Question

【題目】在春運期間，寧波火車站加大了安檢力度，原來在北廣場執勤的有10人，在南廣場執勤的有6人，現調50人去支援．設調往北廣場x人．

（1）則南廣場增援后有執勤多少人（用含x的代數式表示）．

（2）若要使在北廣場執勤人數是在南廣場執勤人數的2倍，問應調往北廣場、南廣場兩處各多少人？

（3）通過適當的調配支援人數，使在北廣場執勤人數恰好是在南廣場執勤人數的n倍（n是大于1的正整數，不包括1）．求符合條件的n的值．

Answer 1

【答案】（1）56﹣x人；（2）調往北廣場34人，則調往南廣場16人；（3）2、5、10．

【解析】

（1）設調往北廣場x人，則調往南廣場（50﹣x）人，

（2）設調往北廣場x人，則調往南廣場（50﹣x）人，由題意得等量關系：在北廣場執勤人數=在南廣場執勤人數×2，根據等量關系列出方程，再解即可；

（3）設調往北廣場x人，則調往南廣場（50﹣x）人，由題意得等量關系：在北廣場執勤人數=在南廣場執勤人數×n，根據等量關系列出方程，再求出整數解即可．

（1）設調往北廣場x人，則調往南廣場（50﹣x）人，

∴南廣場增援后有執勤50﹣x+6=56﹣x

故答案為：56﹣x；

（2）設調往北廣場x人，則調往南廣場（50﹣x）人，由題意得：

10+x=2（6+50﹣x），

解得：x=34

調往南廣場人數：50﹣34=16（人），

故調往北廣場34人，則調往南廣場16人．

（3）設調往北廣場x人，則調往南廣場（50﹣x）人，由題意得：

10+x=n（6+50﹣x），

10+x=n（56﹣x），

解得：

故答案為：2、5、10．