Question

（2012•湘潭）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m²．

Answer 1

分析：根據可以砌50m長的墻的材料，即總長度是50米，AB=x米，則BC=（50-2x）米，再根據矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．

解答：解：設AB=x米，則BC=（50-2x）米．
根據題意可得，x（50-2x）=300，
解得：x₁=10，x₂=15，
當x=10，BC=50-10-10=30＞25，
故x₁=10（不合題意舍去），
答：可以圍成AB的長為15米，BC為20米的矩形．

點評：本題考查了一元二次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系求解，注意圍墻MN最長可利用25m，舍掉不符合題意的數據．