Question

（2012•湘潭）如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，請你計算車位所占的寬度EF約為多少米？（

3

≈1.73，結果保留兩位有效數字．）

Answer 1

分析：分別在直角三角形BCF和直角三角形AEF中求得DF和DE的長后相加即可得到EF的長．

解答：解：在直角三角形DCF中，
∵CD=5.4m，∠DCF=30°，
∴sin∠DCF=

FD

DC

=

DF

5.4

=

1

2

，
∴DF=2.7，
∵∠CDF+∠DCF=90°∠ADE+∠CDF=90°，
∴∠ADE=∠DCF，
∵AD=BC=2，
∴cos∠ADE=

DE

AD

=

ED

2

=

3

2

，
∴DE=

3

，
∴EF=ED+DF=2.7+1.732≈4.4米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，如何從紛雜的實際問題中整理出直角三角形是解決此類題目的關鍵．