Question

（2012•湘潭）如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請你添加一個條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為

∠ABC=90°

．

Answer 1

分析：根據切線的判定方法知，能使BC成為切線的條件就是能使AB垂直于BC的條件，進而得出答案即可．

解答：解：當△ABC為直角三角形時，即∠ABC=90°時，
BC與圓相切，
∵AB是⊙O的直徑，∠ABC=90°，
∴BC是⊙O的切線，（經過半徑外端，與半徑垂直的直線是圓的切線）．
故答案為：∠ABC=90°．

點評：此題主要考查了切線的判定，本題是一道典型的條件開放題，解決本類題目可以是將最終的結論當做條件，而答案就是使得條件成立的結論．