【題目】小丁將中國的清華大學、北京大學及英國的劍橋大學的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名校卡片，如圖，小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機取一張卡片，放回后洗勻，在隨機抽取一張卡片．
（1）小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學的概率是多少？（請直接寫出結果）
（2）請你用列表法或畫樹狀圖（樹狀圖）法，幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內大學，一個是國外大學的概率．（卡片名稱可用字母表示）
【答案】
（1）
（2）
解：列表得：
畫樹狀圖：
由表格或樹狀圖可知，共有9種可能出現的結果，每種結果出現的可能性相同，
其中兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內大學，一個是國外大學的結果有4種：（A，B），（B，A），（B，C），（C，B），
所以，P（兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內大學一個是國外大學）= 
．
【解析】（1）根據抽取一次，每一所學校都有 的幾率被抽到的可能解答；（2）列出表格或畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式求解．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．
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【題目】圖①表示的是某綜合商場今年1～5月的商品各月銷售總額的情況，圖②表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況，觀察圖①、圖②，解答下列問題：
（1）來自商場財務部的數據報告表明，商場1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據這一信息將圖①中的統計圖補充完整；
（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？
（3）小剛觀察圖②后認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？請說明理由．
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【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
（1）在第二象限內的格點上畫一點C， 使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形， 且腰長是無理數， 則C點坐標是____________，△ABC的面積是_____________________．
（2）畫出△ABC，以點C為旋轉中心、旋轉180°后的△A′B′C，連結AB′和A′B， 則四邊形AB A′B′的形狀是何特殊四邊形？___________________．
（3）在坐標軸上是否存在P點，使得△PAB與△CAB的面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標（寫出一種情況即可）___________________．
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【題目】今年某中學到鵝鼻嘴公園植樹，已知該中學離公園約15km，部分學生騎自行車出發40分鐘后，其余學生乘汽車出發，汽車速度是自行車速度的3倍，全體學生同時到達，設自行車的速度為v km/h．
(1) 求v的值；
(2) 植樹活動完成后，由于學生比較勞累，騎自行車的學生的速度變為原來的
，汽車速度不變，為了使兩批學生同時到達學校，那么騎自行的學生應該提前多少時間出發．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當∠ODB=30°時，求證：BC=OD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB = BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點；
（1）求證：四邊形BDEF是菱形；（2）若AB =12cm，求菱形BDEF的周長.
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