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已知在△ABC中，點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且S_△ABC=6cm²，則S_△BEF的值為______cm²．

∵由于D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等，
S_△BEC=

S_△ABC=3（cm²）．
S_△BEF=

S_△BEC=

×3=1.5（cm²）．
故答案為：1.5．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若AD、AE分別是△ABC的高和中線，AD=BE=2，則△ABE的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一塊三角形地帶均勻的長著青草，西邊的地可放羊5只，南邊的地可放羊10只，東邊的地可放羊8只，則北邊的地可放羊數為（　　）

A．18只

B．20只

C．22只

D．24只

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，順次連接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分別延長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至點A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，順次連接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此規律，要使得到的三角形的面積超過2006，最少經過______次操作．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD為△ABC的中線，若△ABC的面積為40，AB=8，則D點到AB邊的距離為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的面積為1．分別倍長AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分別倍長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂．…按此規律，倍長n次后得到的△A_nB_nC_n的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面資料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，順次連接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁，求S₁的值．
小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A₁C、B₁A、C₁B，因為A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，根據等高兩三角形的面積比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此繼續推理，從而解決了這個問題．

（1）直接寫出S₁=______（用含字母a的式子表示）．
請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，P為△ABC內一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，求△ABC的面積．
（3）如圖4，若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點，求S_△APE與S_△BPF的比值．