【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°
（1）求∠GFC的度數：
（2）求證：DM∥BC．
【答案】（1）125°；（2）證明見解析
【解析】試題分析：（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據平行線的性質得到∠EFG=∠1=35°，再根據角的和差關系可求∠GFC的度數；
（2）根據平行線的性質得到∠2=∠CBD，等量代換得到∠1=∠CBD，根據平行線的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據平行線的性質即可得到結論．
試題解析：解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°，∴∠GFC=90°+35°=125°；
（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC．∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．
（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數；
（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數（用含α的式子表示）；
（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數之間的關系，并說明理由．
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【題目】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠D=37°，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，若B′E∥CD，則∠B=_________°．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，點F是BC邊上一點，沿DF折疊，點C落在AD上C′處．B′E與C′F有何位置關系？為什么？
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，點F是AD邊上一點，沿CF折疊，點D落在BC上D′處．試問：AE與CF有何位置關系？說明理由．
（4）在四邊形ABCD中，點E是BC邊上一點，沿AE折疊．
①若點B落在四邊形ABCD內B′處（如圖4），則∠1，∠2，∠BAD，∠B之間的數量關系為________．
②若點B落在四邊形ABCD外B′處（如圖5），則∠1，∠2，∠BAD，∠B之間的數量關系為 ______．
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【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統計圖。已知“查資料”人人數是40人。
請你根據以上信息解答以下問題
（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數是_______________。
（2）補全條形統計圖
（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數
（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（
，2）．
（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的一個頂點恰好落在函數
（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD平移的距離；
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【題目】如圖，△ABC和△ADE關于直線l對稱，下列結論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上．其中錯誤的有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株用以綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過調查了解，甲，乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%．
（1）若購買這種樹苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）要使這批樹苗的總成活率不低于92%，則甲種樹苗最多購買多少株？
（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用．
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【題目】今年某區為綠化行車道，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．設購買甲種樹苗x棵，有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．
(1)當n＝500時，
①根據信息填表(用含x的式子表示)；
樹苗類型 | 甲種樹苗 | 乙種樹苗 |
購買樹苗數量(單位：棵) | x | |
購買樹苗的總費用(單位：元) |
②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？
(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買這兩種樹苗的總費用為26 000元，求n的最大值．
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中．
（1）把
平移至
的位置，使點
與
對應，得到
；
（2）運用網格畫出
邊上的高
所在的直線，標出垂足
；
（3）線段
與
的關系是_____________；
（4）如果
是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到
，那么線段
在運動過程中掃過的面積是___________．
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