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將一個棱長為整數的正方體木塊的表面涂紅色，然后分割成棱長為1的小正方體．若各面未染紅色的小正方體有2197個，則這個正方體的體積是

3375

．

分析：可設正方體的棱長為x，根據等量關系各面未染紅色的小正方體有2197個，列方程求出棱長，再根據正方體的體積公式求解即可．

解答：解：設正方體的棱長為x，則
（x-2）³=2197，
x-2=13，
解得x=15．
則正方體的體積是15×15×15=3375．

點評：本題考查了高次方程在實際生活中的應用，解題關鍵是列出關于棱長的三次方程求出正方體的棱長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用棱長為1cm的若干小正方體按如圖所示的規律在地面上搭建若個幾何體．圖中每個幾何體自上而下分別叫第一層，第二層…第n層（n為正整數），其中第一層擺放一個，第二層擺放4個，第三層擺放9個…，依次按規律擺放．（圖片所示為第三個幾何體）
（1）求搭建第4個幾何體的小立方體的個數，第n個幾何體第n層的個數及總數．
（2）畫出第2，第3個幾何體的三視圖，并求出這兩個幾何體的所有露出部分（不含底面）的面積之和．
（3）為了美觀，若將幾何體的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知噴涂1cm²需要油漆0.1g，求噴涂第n個幾何體，共需要多少g油漆？（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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