【題目】如圖，在
中，
和
的平分線相交于點
，過點作
交
于點
，交
于點
，過點作
于點
，下列四個結論：
①
；②
；
③點到各邊的距離相等；③設
，
，則
．
其中正確的結論是__________．（填所有正確結論的序號）
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【題目】對于任意三個實數a，b，c，用min|a，b，c|表示這三個實數中最小數，例如：min|-2，0，1|=-2，則：
（1）填空，min|（-2019）0，（-
）-2，-
|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，則x的取值范圍為______；
（2）化簡：
÷（x+2+
）并在（1）中x的取值范圍內選取一個合適的整數代入求值．
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【題目】已知二次函數y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的圖象經過坐標原點O，一次函數y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B．
（1）c＝ ，點A的坐標為 ；
（2）若二次函數y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象經過點A，求a的值；
（3）若二次函數y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象與△AOB只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】小明用的練習本可在甲、乙兩個商店買到．已知兩個商店的標價都是每本1元，但甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的七折賣；乙商店的優惠條件是：從第一本開始就按標價的八五折賣．小明要買18個練習本，到__________商店買較省錢；小明現有24元，最多可買__________本練習本．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于點F.
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）求CF的長
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【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 
），水面寬 
時，水面離橋孔頂部 
，因降暴雨水面上升 
．
（1）建立適當的坐標系，并求暴雨后水面的寬；（結果保留根號）
（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 
，寬 
（橫斷面如圖 
所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?
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【題目】小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：
第一場 | 第二場 | 第三場 | 第四場 | 第五場 | |
小冬 | 10 | 13 | 9 | 8 | 10 |
小夏 | 12 | 2 | 13 | 21 | 2 |
（1）根據上表所給的數據，填寫下表：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
小冬 | 10 | 10 | 2．8 | |
小夏 | 10 | 12 | 32．4 |
（2）根據以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？
（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個統計量中（平均數、中位數、眾數與方差）哪些發生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）
（
）
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【題目】“五一勞動節大酬賓！”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規定：在本商場同一日內，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費300元．
（1）該顧客至多可得到________元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．
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【題目】請閱讀下列材料：
提出問題：現有2個邊長是1的小正方形，請你把它們分割后，（圖形不得重疊，不得遺漏），組成一個大的正方形，解決這個問題的方法不唯一，但有一個解題的思路是：設新正方形的邊長為
．依題意，割補前后圖形的面積相等，有
，解得
，由此可知新正方形的邊長等于原來正方形的對角線的長．
（1）解決問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖3，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為
（
）．依題意，割補前后圖形的面積相等，有 ，解得＝ ．由此可知新正方形的邊長等于兩個正方形組成的矩形對角線的長．請你在圖3中畫出分割線，在圖4中拼出新的正方形．
（2）模仿演練：
現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖5，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖5中畫出分割線，并在圖6中的正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．
（3）應用創新：
圖7是一個大的矩形紙片剪去一個小矩形后的示意圖，請你將它剪成三塊后再拼成正方形（在圖7中畫出分割線，在圖8中要求畫出三塊圖形組裝成大正方形的示意圖）．
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