Question

【題目】對于任意三個實數a，b，c，用min|a，b，c|表示這三個實數中最小數，例如：min|-2，0，1|=-2，則：

（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，則x的取值范圍為______；

（2）化簡：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范圍內選取一個合適的整數代入求值．

Answer 1

【答案】（1）-，-1≤x≤2；（2），x=0時，原式=1

【解析】

（1）根據零指數冪的性質和負整數指數冪的性質化簡，利用新定義列出不等式組，可以得到所求式子的值和x的取值范圍；

（2）根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據（1）中x的取值范圍，選取一個使得原分式有意義的整數代入化簡后的式子即可解答本題．

（1）∵（-2019）0=1，（-）-2=4，

∴min|（-2019）0，（-）-2，-|=-，

∵min|3，5-x，3x+6|=3，

∴，得-1≤x≤2，

故答案為：-，-1≤x≤2；

（2）÷（x+2+）

=

=

=

=，

∵-1≤x≤2，且x≠-1，1，2，

∴當x=0時，原式==1．