【題目】如圖，
內(nèi)接于
，
，
是的直徑，點
是延長線上一點，且
．
求證：
是的切線；
若
，求的直徑．
【答案】（1）詳見解析；（2）
的直徑為
．
【解析】
（1）連接OA，根據(jù)圓周角定理首先求得∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠OAP=90°，從而求解；
（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半，即可求解．
（1）連接OA．
∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，∠AOD=180°－120°=60°．
又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°．
又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴∠OAP=180°－∠AOD﹣∠P=90°，∴OA⊥PA，∴PA是⊙O的切線．
（2）設(shè)該圓的半徑為x．
在Rt△OAP中，∵∠P=30°，∴PO=2OA=OD+PD．
又∵OA=OD，∴1+x=2x，解得：x=1，∴OA=PD=1，所以⊙O的直徑為2．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數(shù)
（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，﹣k+2）．
（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；
（2）若（a，y1），（a+1，y2）是這個反比例函數(shù)圖象上同一象限內(nèi)的兩個點，請比較y1、y2的大小，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，以
為邊作等腰直角
，使
，邊
交
于點
.
(1)如圖1，過點
作
于點
，當
時，求線段
的長；
(2)如圖2，過點
作
于點，且
，連接
， 若為的中點，求證：
.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，有
兩點，另有一次函數(shù)
的圖象．
（1）若
，判斷函數(shù)的圖象與線段
是否有交點？請說明理由．
（2）當
時，函數(shù)圖象與線段有交點，求k的取值范圍．
（3）若
，求證：函數(shù)圖象一定經(jīng)過線段的中點．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
為
的中點，以點為圓心作圓心角為
的扇形
，點
恰好在弧
上，則圖中陰影部分的面積為________（結(jié)果保留
）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，BE=3cm，AD=9cm．
求：（1）DE的長；
（2）若CE在△ABC的外部（如圖），其它條件不變，DE的長是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為______cm.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．
（1）求證：BE=BF；
（2）求△ABE的面積；
（3）求折痕EF的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON及其邊上一點A，以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交OM，ON于點B和C，再以點C為圓心，AC長為半徑畫弧，恰好經(jīng)過點B，錯誤的結(jié)論是（ ）.
A.
B.∠OCB＝90°C.∠MON＝30°D.OC＝2BC
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