Question

【題目】王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為______cm.

Answer 1

【答案】20

【解析】

根據題意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，進而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根據等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再證明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性質進行解答.

解：由題意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠ADC＝∠CEB＝90°，

∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，

∴∠BCE＝∠DAC，

在△ADC和△CEB中， ，

∴△ADC≌△CEB(AAS)；

由題意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，

∴DE＝DC+CE＝20(cm)，

答：兩堵木墻之間的距離為20cm.

故答案是：20.