Question

【題目】如圖，四邊形 OAA1B1 是邊長為 1 的正方形，以對角線 OA1 為邊作第二個正方形 OA1A2B2，連接 AA2，得到△ AA1A2；再以對角線 OA2 為邊作第三個正方形 OA2A3B3，連接 A1A3，得到△A1A2A3；再以對角線 OA3 為邊作第 四個正方形，連接 A2A4，得到△A2A3A4……記△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4 的面積分別為 S1、S2、S3，如此下 去，則 S2019＝_____ ．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據正方形的性質，邊長都相等，求出△ AA1A2的面積，利用勾股定理求得，求出，以此類推即可得出．

解：∵四邊形是正方形，

∴，∴，

∵，∴，

∴，∴，

同理可求：，

，

∴，

∴，

故答案為：．