Question

【題目】如圖，在平而直角坐標系中，一次函數y＝﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．正方形ABCD的項點C、D在第一象限，頂點D在反比例函數y＝（k≠0）的圖象上．若正方形ABCD向左平移n個單位后，頂點C恰好落在反比例函數的圖象上，則n的值是（　　）

A.2B.3C.4．D.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由一次函數的關系式可求出與x軸，y軸的交點坐標，即求出OA、OB的長，由正方形的性質、三角形全等可以求出DE、AE、CF、BF的長，進而求出G的坐標，最后求出CG的長就是n的值．

解：過D、C分別作DE⊥x軸，CF⊥y軸，垂足分別為E、F，CF交反比例函數的圖象于G，

把x＝0和y＝0分別代入y＝﹣4x+4得：y＝4和x＝1，

∴A（1，0），B（0，4），

∴OA＝1，OB＝4；

由ABCD是正方形，

易證△AOB≌△DEA≌△BCF （AAS），

∴DE＝BF＝OA＝1，AE＝CF＝OB＝4，

∴D（5，1），F（0，5），

把D（5，1），代入y＝得，k＝5，

把y＝5代入y＝得，x＝1，即FG＝1，

CG＝CF﹣FG＝4﹣1＝3，即n＝3，

故選：B．