Question

已知a、b滿足（a-b+1）²+|a+b-2|=0，求代數式2[（a-b）³-3（a+b）²]-

1

8

[（b-a）³-

3

2

（b+a）²]的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負數的性質：絕對值,非負數的性質：偶次方

專題：計算題

分析：利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解a與b的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．

解答：解：∵（a-b+1）²+|a+b-2|=0，
∵

a-b=-1 a+b=2

，
∴原式=2（a-b）³-6（a+b）²+

1

8

（a-b）³+

3

16

（a+b）²=

17

8

（a-b）³-

93

16

（a+b）²=-

17

8

-

93

4

=-

203

8

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．