Question

【題目】已知△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D，E分別在邊AB, BC 上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)Ｂ＇處，DB＇，EB＇分別交AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF=80°，則∠EGC的大小為（ 　 ）．

A.60°B.70°

C.80°D.90°

Answer 1

【答案】C

【解析】

由翻折變換的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠B′＝∠B＝∠A，再由三角形內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角相等得出∠B′GF＝∠ADF＝80°，即可得出結(jié)果．

由翻折變換的性質(zhì)得：∠B′＝∠B，

∵AC＝BC，

∴∠A＝∠B，

∴∠A＝∠B′，

∵∠A＋∠ADF＋∠AFD＝180°，∠B′＋∠B′GF＋∠B′FG＝180°，∠AFD＝∠B′FG，

∴∠B′GF＝∠ADF＝80°，

∴∠EGC＝∠B′GF＝80°．

故選：C．