Question

某超市經銷一種銷售成本為每件20元的商品．據市場調查分析，如果按每件30元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設銷售單價為每件x元(x≥30),一周的銷售量為y件．
(1)寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
(2)該超市想通過銷售這種商品一周獲得利潤8000元，銷售單價應定為多少？

Answer 1

(1) y=800-10x（50≤x≤80）;(2)40，60.

解析試題分析：（1）根據題意可得y=500-10（x-30）．
(2)令y=8000，求出x的實際取值．
試題解析:（1）由題意得：
y=500-10（x-30）=800-10x（50≤x≤80）
(2)由題意得：-10x²+1000x-16000=8000
10x²-1000x+24000=0
x²-100x+2400=0
即（x-60）（x-40）=0
x₁=60，x₂=40
考點: 二次函數的應用．