Question

已知：拋物線經過A（，0）、B（5，0）兩點，頂點為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點C（，）和點D（，）在該拋物線上，則當時，
請寫出與的大小關系．

Answer 1

(1)b=4,c=5；(2)△ABP的面積=27；(3)＜ .

解析試題分析：（1）利用交點式得到y=-（x+1）（x-5），然后展開即可得到b和c的值；
（2）先把拋物線的解析式配成頂點式得到P點坐標為（2，9），然后根據三角形面積公式計算即可；
（3）由于拋物線的對稱軸為直線x=2，開口向下，則根據二次函數的性質可確定y1與y2的大小關系．
試題解析：
（1）把點A（，0）、B（5，0）分別代入，得

解得．
（2）由（1）得拋物線解析式
∴
∴P（2，9）
∵A（，0）、B（5，0）
∴AB=6
∴．
（3）∵拋物線開口向下
∴在對稱軸直線x=2的左側y隨著x的增大而增大
∴＜ ．            
考點：1.待定系數法求二次函數解析式；2.二次函數圖象上點的坐標特征．