Question

【題目】如圖，已知直線y=k1x+b與x軸，y軸相交于P，Q兩點(diǎn)，則y= 的圖象相交于A（﹣2，m），B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA，OB，給出下列結(jié)論：①k1k2＜0；②m+ n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b＞ 的解集在x＜﹣2或0＜x＜1，其中正確的結(jié)論是（ ）
A.②③④
B.①②③④
C.③④
D.②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由圖象知，k1＜0，k2＜0， ∴k1k2＞0，故①錯(cuò)誤；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y= 中得﹣2m=n，
∴m+ n=0，故②正確；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得 ，
∴ ，
∵﹣2m=n，
∴y=﹣mx﹣m，
∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，
∴P（﹣1，0），Q（0，﹣m），
∴OP=1，OQ=m，
∴S△AOP= m，S△BOQ= m，
∴S△AOP=S△BOQ；故③正確；
由圖象知不等式k1x+b＞ 的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，故④正確；
故選A．