Question

19．已知9x²+18（n-1）x+18是完全平方式，則常數n=$\sqrt{2}$+1或-$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出n的值．

解答 解：∵9x²+18（n-1）x+18=9[x²+2（n-1）x+2]是完全平方式，
∴（n-1）²=2，即n-1=±$\sqrt{2}$，
解得：n=$\sqrt{2}$+1或n=-$\sqrt{2}$+1，
故答案為：$\sqrt{2}$+1或-$\sqrt{2}$+1

點評 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．