Question

（2012•徐匯區一模）關于直角三角形，下列說法正確的是（　　）

A．所有的直角三角形一定相似

B．如果直角三角形的兩邊長分別是3和4，那么第三邊的長一定是5

C．如果已知直角三角形兩個元素（直角除外），那么這個直角三角形一定可解

D．如果已知直角三角形一銳角的三角比，那么這個直角三角形的三邊之比一定確定

Answer 1

分析：根據相似的判定方法對A進行判斷；設斜邊為4，即可對B進行判斷；由解直角三角形時必須已知一條邊可對C進行判斷；根據銳角函數的定義可對D進行判斷．

解答：解：A、等腰直角三角形和含30°的直角三角形不相似，所以A選項錯誤；
B、若直角三角形的兩邊長分別是3和4，其中4為斜邊時，第三邊為

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，所以B選項錯誤；
C、已知直角三角形兩個元素（直角除外），并且已知的是直角三角形兩個銳角，那么此直角三角形不能解，所以C選項錯誤；
D、已知直角三角形一銳角的三角比，根據銳角函數的定義可求出這個直角三角形的三邊之比，所以D選項正確．
故選D．

點評：本題考查了解直角三角形的定義：求直角三角形中未知的邊和角的過程，叫解直角三角形．