Question

如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，點D在BC上，點E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．

（1）求∠BFD的度數；

（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數．

 

 

Answer 1

（1）35°；（2）55°

【解析】

試題分析：（1）由三角形的外角性質可知∠BFD=∠ABF+∠BAD，又由∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°，∠BAD＝∠EBC，則∠BFD的度數可求；

（2）由EG//AD，可得∠BFD=∠BEG，又由∠BEH=90°，即∠HEG可求.

試題解析：（1）∵∠BFD是△ABF的外角，

∴∠BFD=∠ABF+∠BAD，

又∵∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°，∠BAD＝∠EBC，

∴∠BFD=35°；

（2）∵EG//AD，

∴∠BFD=∠BEG=35°，

又∵EH⊥BE，

∴∠HEG=90°-35°=55°

考點：1.三角形的外角性質；2.平行線的性質