【題目】每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取
名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間(單位：
)進行調查，過程如下：
收集數據：
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整理數據：
課外閱讀平均時間 |
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等級 |
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人數 |
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分析數據：
平均數 | 中位數 | 眾數 |
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請根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）填空：
；
；
；
；
（2）已知該校學生
人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于
為達標，請估計達標的學生數；
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 交于點 O，點 E 在 AD 上，且 DE=CD，連接 OE，BE， ABE 
ACB ，若 AE=2，則 OE 的長為___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝4，點C是弧AB上的一動點（不與A，B重合），過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D，點E是BD的中點，連接EC．
（1）若BD＝8，求線段AC的長度；
（2）求證：EC是⊙O的切線；
（3）當∠D＝30°時，求圖中陰影部分面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
與
軸交于
兩點，與
軸交于
，其中
，點
為拋物線上一動點，過點作
平行
交拋物線于
，
（1）求拋物線的解析式；
（2）①當
兩點重合時時，所在直線解析式為_____________．
②在①的條件下，取線段中點
，連接
，判斷以點
為頂點的四邊形是什么四邊形，并說明理由？
（3）已知
，連接
，
軸，交
于
，軸上有一動點
，
，
的長為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點D為AC延長線上一點，連接BD，過A作
，垂足為M，交BC于點N
如圖1，若
，
，求AM的長；
如圖2，點E在CA的延長線上，且
，連接EN并延長交BD于點F，求證：
；
在的條件下，當
時，請求出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣4x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標原點旋轉180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G．
（1）若點P（﹣1，2）在圖象G上，求n的值．
（2）當n＝﹣1時．
①若Q（t，1）在圖象G上，求t的值．
②當k≤x≤3（k＜3）時，圖象G對應函數的最大值為5，最小值為﹣5，直接寫出k的取值范圍．
（3）當以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）為頂點的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點時，直接寫出n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AD上，連接BE、BF、EF，且有AF+CE＝EF．
（1）求(AF+1)(CE+1)的值；
（2）探究∠EBF的度數是否為定值，并說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若
中，其中一個內角是另一個內角的一半，則稱為“半角三角形”．
（1）若
為半角三角形，
，則其余兩個角的度數為 ．
（2）如圖1，在平行四邊形
中，
，點
在邊
上，以
為折痕，將
向上翻折，點
恰好落在
邊上的點
，若
，求證：
為半角三角形；
（3）如圖2，以的邊
為直徑畫圓，與邊
交于
，與邊
交于
，已知的面積是
面積的
倍．
①求證：
．
②若是半角三角形，
，直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+(4a﹣1)x﹣4與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，且OC=2OB，點D為線段OB上一動點(不與點B重合)，過點D作矩形DEFH，點H、F在拋物線上，點E在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當矩形DEFH的周長最大時，求矩形DEFH的面積；
（3）在（2）的條件下，矩形DEFH不動，將拋物線沿著x軸向左平移m個單位，拋物線與矩形DEFH的邊交于點M、N，連接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面積，求m的值．
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