【題目】在“十一”黃金周期間，某商店購進一優質湖產品，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據銷售情況，發現該湖產品一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數關系
銷售量y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價（x）（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
（1）填空：若這種湖產品的售價為30元/千克，則該湖產品的銷售量是 ．
（2）如果某天銷售這種湖產品獲利150元，那么該天湖產品的售價為多少元？
【答案】（1）20;（2）25元．
【解析】
（1）根據表格中的數據，利用待定系數法可求出y與x之間的函數關系式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出當售價為30元/千克時該湖產品的銷售量；
（2）根據總利潤＝每千克的利潤×銷售數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由20≤x≤32，即可確定x的值，此題得解．
（1）設y與x之間的函數關系式為y＝kx+b（k≠0），
將（24，32），（26，28）代入y＝kx+b，得：
，解得：
∴y與x之間的函數關系式為y＝﹣2x+80．
當x＝30時，y＝﹣2×30+80＝20．
故答案為：20．
（2）根據題意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，
解得：x1＝25，x2＝35．
∵20≤x≤32，
∴x＝25．
答：如果某天銷售這種湖產品獲利150元，那么該天湖產品的售價為25元．
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【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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【題目】如圖：矩形ABCD中AB=2，BC= 
，⊙A是以A為圓心，半徑r=1的圓，若⊙A繞著點B順時針旋轉，旋轉角為α（ 0°＜α＜180°）；當旋轉后的圓與矩形ABCD的邊相切時，α=________度．
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【題目】某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規定售價不低于進價．現在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調查發現：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱牛奶降價x元(x為正整數)，每月的銷量為y箱．
（1）寫出y與x中間的函數關系式和自變量
的取值范圍；
（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】已知四邊形
中，
，
，含
角（
）的直角三角板
（如圖）在圖中平移，直角邊
，頂點
、
分別在邊
、
上，延長
到點
，使
，若
，
，則點從點
平移到點
的過程中，點的運動路徑長為__________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，C在x軸的正半軸上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分線交AB于點D，連接CD，過點D作DE⊥CD交OA于點E．
（1）求點D的坐標；
（2）求證：△ADE≌△BCD；
（3）拋物線y＝
x2﹣
x+8經過點A、C，連接AC．探索：若點P是x軸下方拋物線上一動點，過點P作平行于y軸的直線交AC于點M．是否存在點P，使線段MP的長度有最大值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，E為AC的中點，連接DE并延長交BA的延長線于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠F=30°，⊙O的半徑為2
，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧
的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.
⑴求證：AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的長.
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