【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點.
（1）利用圖中的條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的x的取值范圍.
【答案】（1）
，y=2x-2；（2）x>2或-1<x<0.
【解析】試題解析：（1）先設出批比例函數解析式為
，再將B（-1，-4）代入求出k的值，再將A（2，m）代入反比例函數解析式得m的值，再將已知兩點A、B的坐標代入一次函數y1=kx+b可求k、b的值，從而可確定兩函數解析式；
（2）根據兩函數圖象的交點橫坐標，圖象的位置關系，確定一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍．
解：（1）設反比例函數解析式為
， 將B（-1，-4）代入得k=4，
∴反比例函數解析式為
，
將A（2，m）代入
得：m=2，
∴A（2，2）
設一次函數解析式為：y=ax+b，則有
解得： 
∴一次函數的解析式為y=2x-2.
（2）根據圖象得：當x>2或-1<x<0時， 一次函數的值大于反比例函數的值.
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）用“=”、“>”、“<”填空
； 6+3 
；
；7+7 
；
（2）由（1）中各式猜想a+b與
的大小，并說明理由．
（3）請利用上述結論解決下面問題：
某同學在做一個面積為1800cm2，對角線互相垂直的四邊形風箏時，求用來做對角線的竹條至少要多少厘米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足
+（a﹣b+6）2＝0，線段AB交y軸于點F，點D是y軸正半軸上的一點．
（1）求出點A，B的坐標；
（2）如圖2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度數；（用含a的代數式表示）．
（3）如圖3，坐標軸上是否存在一點P，使得△ABP的面積和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，AC=6，BC=8，現將△ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且C與點E重合，則AD的長為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE//AC，且DE:AC=1：2，連接CE、OE，連接AE交OD于點F．
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點的三角形與△ABO全等，則點C的坐標不能為（ ）
A.（0，﹣4）B.（﹣2，0）C.（2，4）D.（﹣2，4）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.
（1）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長度等于5cm？
（3）在（1）中，當P，Q出發幾秒時，△PBQ有最大面積?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：
（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.
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