Question

【題目】如圖,A、B是函數圖象上關于原點對稱的兩點,且BC//x軸,AC//y軸,△ABC的面積記為S,則( )

A.S=2B.S=4C.S=8D.S=1

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OC，設AC與x軸交于點D，BC與y軸交于點E．首先由反比例函數的比例系數k的幾何意義，可知△AOD的面積等于|k|，再由A、B兩點關于原點對稱，BC∥x軸，AC∥y軸，可知S△AOC=2×S△AOD，S△ABC=2×S△AOC，從而求出結果．

解：連接OC，設AC與x軸交于點D，BC與y軸交于點E．

∵A、B兩點關于原點對稱，BC∥x軸，AC∥y軸，

∴AC⊥x軸，AD=CD，OA=OB．

∴S△COD=S△AOD=×2=1，

∴S△AOC=2，

∴S△BOC=S△AOC=2，

∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．

故選：B．