【題目】解下列方程．
（1）x2﹣6x＝16
（2）（2x+3）2＝9
（3）3x2﹣2x﹣1＝0
（4）x（2x﹣3）＝4x﹣6
【答案】（1）x1＝8，x2＝﹣2；（2）x1＝0，x2＝﹣3；（3）x1＝﹣
，x2＝1；（3）x1＝
，x2＝2
【解析】
（1）移項，利用因式分解法求解即可；
（2）利用直接開平方法求解；
（3）利用因式分解法求解；
（4）整理后，利用因式分解法計算．
（1）x2﹣6x＝16，
x2﹣6x﹣16＝0
（x﹣8）（x+2）＝0，
∴x﹣8＝0或x+2＝0，
∴x1＝8，x2＝﹣2；
（2）（2x+3）2＝9，
2x+3＝±3，
∴x1＝0，x2＝﹣3；
（3）3x2﹣2x﹣1＝0
（3x+1）（x﹣1）＝0，
∴3x+1＝0或x﹣1＝0，
∴x1＝﹣，x2＝1；
（4）x（2x﹣3）＝4x﹣6
x（2x﹣3）-2（2x﹣3）=0
（2x﹣3）（x﹣2）＝0，
∴2x﹣3＝0或x﹣2＝0，
∴x1＝，x2＝2．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將△BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在OA邊上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．
（1）求點E坐標及經過O，D，C三點的拋物線的解析式；
（2）一動點P從點C出發，沿CB以每秒2個單位長的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發，沿EC以每秒1個單位長的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，DP=DQ；
（3）若點N在（2）中的拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使得以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數y＝x﹣1的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與反比例函數y＝
的圖象交于點C，D，CE⊥x軸于點E，
．
（1）求反比例函數的表達式與點D的坐標；
（2）以CE為邊作ECMN，點M在一次函數y＝x﹣1的圖象上，設點M的橫坐標為a，當邊MN與反比例函數y＝的圖象有公共點時，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD內有兩條相交線段MN，EF，M，N，E，F分別在邊AB，CD，AD，BC上．小明認為：若MN＝EF，則MN⊥EF；小亮認為：若MN⊥EF，則MN＝EF.你認為( )
A. 僅小明對 B. 僅小亮對 C. 兩人都對 D. 兩人都不對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,A、B是函數
圖象上關于原點對稱的兩點,且BC//x軸,AC//y軸,△ABC的面積記為S,則( )
A.S=2B.S=4C.S=8D.S=1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，AC是⊙O的直徑，連接OP交⊙O于E．過A點作AB⊥PO于點D，交⊙O于B，連接BC，PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：E為△PAB的內心；
（3）若cos∠PAB＝
，BC＝1，求PO的長．
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