Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1 ， 半圓O2 ， 半圓O3 ， …，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，則第101秒時，點P的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（101，1）
【解析】解：半徑為1個單位長度的半圓的周長為： ×2π×1=π，
∵點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，
∴點P1秒走 個半圓，
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標為（1，1），
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標為（2，0），
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標為（3，﹣1），
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標為（4，0），
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標為（5，1），
當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標為（6，0），
…，
∵101÷4=25…1，
∴P101的坐標是（101，1），
故答案為：（101，1）．
根據圖象可得移動4次圖象完成一個循環，從而可得出點P101的坐標．