Question

【題目】如圖，有一塊四邊形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，求該花圃的面積．

Answer 1

【答案】24m2

【解析】試題分析: 連接AC，先利用勾股定理求AC，再利用勾股定理逆定理證△ACB為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=△ABC面積-△ACD面積即可計算．

試題解析:

連接AC，

∵AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，

∴AC=5m，

△ACD的面積=12×3×4=6(m)，

在△ABC中，

∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，

∴AC+BC=AB，

∴△ABC為直角三角形,且∠ACB=90°，

∴直角△ABC的面積=12×12×5=30(m)，

∴四邊形ABCD的面積=306=24(m).

∴該花圃的面積是24m2．