Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點（﹣1，8）并與x軸交于點A，B兩點，且點B坐標為（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與y軸交于點C，頂點為點P，求△CPB的面積．

注：拋物線（a≠0）的頂點坐標是（，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）3．

【解析】

試題分析：i解：（1）∵拋物線經過點（﹣1，8）與點B（3，0），∴，解得：，∴拋物線的解析式為：；

（2）∵=，∴P（2，﹣1），過點P作PH⊥Y軸于點H，過點B作BM∥y軸交直線PH于點M，過點C作CN⊥y軸叫直線BM于點N，如下圖所示：

S△CPB=S矩形CHMN﹣S△CHP﹣S△PMB﹣S△CNB=3×4﹣×2×4﹣×1×1-×3×3=3．即：△CPB的面積為3．