【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數個單位長度．
（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
【答案】（1）共9種：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）；（2）答案見試題解析．
【解析】
試題分析：（1）應用列舉法，根據三角形三邊關系列舉出所有滿足條件的三角形；
（2）首先判斷滿足條件的三角形只有一個：a=2，b=3，c=4，再作圖：①作射線AB，且取AB=4；
②以點A為圓心，3為半徑畫弧；以點B為圓心，2為半徑畫弧，兩弧交于點C；
③連接AC、BC．則△ABC即為滿足條件的三角形．
試題解析：（1）共9種：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）；
（2）由（1）可知，只有（2，3，4），即a=2，b=3，c=4時滿足a＜b＜c，如答圖的△ABC即為滿足條件的三角形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運用到的數學原理是（ ）
A.兩點之間，線段最短
B.兩點確定一條直線
C.垂線段最短
D.過一點有且只有一條直線和已知直線平行
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
經過點（﹣1，8）并與x軸交于點A，B兩點，且點B坐標為（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線與y軸交于點C，頂點為點P，求△CPB的面積．
注：拋物線
（a≠0）的頂點坐標是（
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格上，平移△ABC，使點C與坐標原點O重合．
（1）請寫出圖中點A、B、C的坐標．
（2）畫出平移后的△OA1B1 ．
（3）求△OA1A的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，射線PA切⊙O于點A，連接PO．
（1）在PO的上方作射線PC，使∠OPC=∠OPA（用尺規在原圖中作，保留痕跡，不寫作法），并證明PC是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若PC切⊙O于點B，AB=AP=4，求
的長．
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