【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為直線
，與
軸的一個交點在
和
之間，下列結論:①
;②
;③
;④若
是該拋物線上的點，則
;其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
根據拋物線的對稱軸可判斷①；由拋物線與x軸的交點及拋物線的對稱性可判斷②；由x=-1時y＞0可判斷③；根據拋物線的開口向下且對稱軸為直線x=-2知圖象上離對稱軸水平距離越小函數值越大，可判斷④．
∵拋物線的對稱軸為直線
，
∴
，所以①正確；
∵與x軸的一個交點在（-3，0）和（-4，0）之間，
∴由拋物線的對稱性知，另一個交點在（-1，0）和（0，0）之間，
∴拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，即c＜0，故②正確；
∵由②、①知，
時y＞0，且
，
即
＞0，所以③正確；
∵點
與點
關于對稱軸直線
對稱，
∴
，
∵拋物線的開口向下，且對稱軸為直線，
∴當
，函數值隨
的增大而減少，
∵
，
∴
，
∴
，故④錯誤；
綜上：①②③正確，共3個，
故選：C．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程|x2+2px﹣3p2+5|﹣q＝0，其中p、q都是實數．
（1）若q＝0時，方程有兩個不同的實數根x1x2，且
，求實數p的值．
（2）若方程有三個不同的實數根x1、x2、x3，且
，求實數p和q的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，點C在優弧
上，將
沿BC折疊后剛好經過AB的中點D，連接AC，CD．則下列結論中錯誤的是（ ）
①AC＝CD；②AD＝BD；③
+
＝；④CD平分∠ACB
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線DB⊥AD，BC＝3，BD＝4．點P從點A出發，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動（點P不與點A，B重合），點N為AP的中點，過點N作NM⊥AB交折線AD﹣DC于點M，以MN，NP為邊作矩形MNPQ．設點P運動的時間為t（s）．
（1）求線段PQ的長；（用含t的代數式表示）
（2）求點Q落在BD上時t的值；
（3）設矩形MNPQ與△ABD重疊部分圖形的面積為S平方單位，當此重疊部分為四邊形時，求S與t之間的函數關系式；
（4）若點D關于直線AB的對稱點為點D'，點B關于直線PQ的對稱點為點B'，請直接寫出直線B'D'與ABCD各邊所在直線平行或垂直的所有t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖由長為a，寬為b的矩形、（2m+1）個長為4，寬為1的小矩形（為正整數）和若干個小圓組成，其中小圓的直徑與小矩形的寬相等．
（1）當m＝1時，a＝ ，b＝ ；
（2）當a＝24時，求b的值；
（3）a的值能否等于30？請通過計算說明理由；
（4）直接寫出a與b的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，且BC平分∠ABD，AD分別與BC，OC相交于點E，F，則下列結論不一定成立的是( )
A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是線段AB上一點，且DB＝4，過點D作DE與線段AC相交于點E，使以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，求DE的長．請根據下列兩位同學的交流回答問題：
（1）寫出正確的比例式及后續解答；
（2）指出另一個錯誤，并給予正確解答．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC＝
，反比例函數y＝
的圖象經過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于（ ）
A.20B.24C.﹣20D.﹣24
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