【題目】重慶小面是一款發源于山城重慶的地方特色傳統小吃，是重慶最受歡迎的美食之一．重慶小面佐料豐富且用料考究，不同店面還根據自身菜譜加入豌豆、牛肉、肥腸、雜醬等，口感獨特，麻辣鮮香，近年來聞名全國，某天，小明家花了48元購買牛肉面作為早飯，小華家花了28元購買豌豆面作為早飯，且小明家購買牛肉面的碗數與小華家購買豌豆面的碗數相同．已知面館一碗豌豆面的價格比一碗牛肉面的價格少5元．
（1）求購買一碗豌豆面和一碗牛肉面各需要多少元？
（2）面館一碗豌豆面的成本為4元，一碗牛肉面的成本為7元，某天面館賣出豌豆面和牛肉面共400碗，且賣出的豌豆面和牛肉面的總利潤不低于1800元，則面館當天至少賣出牛肉面多少碗？
【答案】（1）購買一碗豌豆面的需要7元，則購買一碗牛肉面需要12元；（2）面館當天至少賣出牛肉面300碗．
【解析】
（1）設購買一碗豌豆面的需要x元，則購買一碗牛肉面需要（x+5）元，根據題意得到分式方程
，計算并檢驗即可得到答案；
（2）設面館當天賣出牛肉面a碗，由題意得到不等式（12﹣7）a+（7﹣4）（400﹣a）≥1800，解不等式即可得到答案.
解：（1）設購買一碗豌豆面的需要x元，則購買一碗牛肉面需要（x+5）元，
，
解得，x＝7，
經檢驗，x＝7是原分式方程的解，
∴x+5＝12，
答：購買一碗豌豆面的需要7元，則購買一碗牛肉面需要12元；
（2）設面館當天賣出牛肉面a碗，
（12﹣7）a+（7﹣4）（400﹣a）≥1800，
解得，a≥300，
答：面館當天至少賣出牛肉面300碗．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(2,0)，B(1,－1)，將線段OA繞點O逆時針旋轉，旋轉角為
(0°<<135°).記點A的對應點為A1，若點A1與點B的距離為
，則為( ).
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，以BC為直角邊作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜邊AB與⊙O交于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，DG⊥BC于點F，交⊙O于點G．
（1）求證：AE=CE；
（2）若AD=4，AE=
，求DG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2AD，以A為圓心，AB長為半徑作弧BE，CD于E，若AB＝4，則陰影部分的面積為_____（結果保留π和根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點G，則下列結論不正確的是（ ）
A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論；
（3）在（2）的情況下，點M在AC線段上移動，請直接回答，當點M移動到什么位置時，MB+MD有最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）證明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數；
（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2相交于點A．
（1）求A、B、C三點坐標；
（2）求△ABC的面積．
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