Question

【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間價(jià)格比淡季上漲 ．下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：

	淡季	旺季
未入住房間數(shù)	10	0
日總收入（元）	24000	40000

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元？
（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)淡季每間的價(jià)格為x元，酒店豪華間有y間，

，解得， ，

∴x+ x=600+ =800，

答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元；

（2）解：設(shè)該酒店豪華間的價(jià)格上漲x元，日總收入為y元，

y=（800+x）（50﹣ ）= 42025，

∴當(dāng)x=225時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=42025，

答：該酒店將豪華間的價(jià)格上漲225元時(shí)，豪華間的日總收入最高，最高日總收入是42025元．

【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，進(jìn)而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價(jià)格；（2）根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價(jià)格之間的函數(shù)解析式，然后化為頂點(diǎn)式即可解答本題．