Question

【題目】小華和小軍做摸球游戲：A袋裝有編號為1，2，3的三個小球，B袋裝有編號為4，5，6的三個小球，兩袋中的所有小球除編號外都相同．從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，若B袋摸出小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數，則小華勝，否則小軍勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】解：不公平， 畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，數字的差為偶數的有4種情況，
∴P（小華勝）= ，P（小軍勝）= ，
∵ ≠ ，
∴這個游戲對雙方不公平．
【解析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與數字的差為偶數的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．