Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，BC與x軸平行．已知BC=2，△ABC的面積為1．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C的位置，求經(jīng)過點(diǎn)B1的反比例函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】（1）C（2，1）；（2）經(jīng)過點(diǎn)B1的反比例函數(shù)為y=．

【解析】

（1）過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，BC與x軸平行可知CD⊥BC，即可求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CB1的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出B1的坐標(biāo)，設(shè)經(jīng)過點(diǎn)B1（2，3）的反比例函數(shù)為，把B1的坐標(biāo)代入即可得出k的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式．

解：（1）作CD⊥x軸于D．

∵BC與x軸平行，

∴S△ABC=BCCD，

∵BC=2，S△ABC=1，

∴CD=1，

∴C（2，1）；

（2）∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CB1=CB=2，

∴B1（2，3）．

設(shè)經(jīng)過點(diǎn)B1（2，3）的反比例函數(shù)為，

∴3=，

解得k=6，

∴經(jīng)過點(diǎn)B1的反比例函數(shù)為y=．