【題目】如圖，現有一塊四邊形的木板余料ABCD，經測量AB=25cm，BC=54cm，CD=30cm，且tanB=tanC=
，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為____________．
【答案】486
【解析】解： 如圖，延長BA、CD交于點E，過點E作EH⊥BC于點H．∵∠B=∠C，∴EB=EC．∵BC=54cm，且EH⊥BC，∴BH=CH=
BC=27cm．∵tanB=
=
，∴EH=36cm．在Rt△BHE中，BE=
=45cm．∵AB=25cm，∴AE=20cm，∴BE的中點Q在線段AB上．∵CD=30cm，∴ED=15cm，∴CE的中點P在線段CD上，∴中位線PQ的兩端點在線段AB、CD上．設PN=x，矩形PQMN的面積為S，由條件可得△EQP∽△EBC，∴
，解得： QP=54﹣1.5x．則S=PNPQ=x（54﹣1.5x）=
=
，故S的最大值為486．故答案為：486．
暑假銜接培優教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
平分
.
（1）如圖1，若
，
①若
，則
的度數為______（直接寫出結果）；
②求的度數；
（2）將圖1中的
繞頂點
順時針旋轉至圖2的位置，試探究
和的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點C在第一象限，BC與x軸平行．已知BC=2，△ABC的面積為1．
（1）求點C的坐標．
（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°，△ABC旋轉到△A1B1C的位置，求經過點B1的反比例函數關系式．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A、B兩地在數軸上相距20米，A地在數軸上表示的點為-8，小烏龜從A地出發沿數軸往B地方向前進，第一次前進1米，第二次后退2米，第三次再前進3米，第四次又后退4米，……，按此規律行進，（數軸的一個單位長度等于1米）
（1）求B地在數軸上表示的數；
（2）若B地在原點的左側，經過第五次行進后小烏龜到達點P，第六次行進后到達點Q，則點P和點Q到點A的距離相等嗎？請說明理由；
（3）若B地在原點的右側，那么經過30次行進后，小烏龜到達的點與點B之間的距離是多少米？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上點A表示的數為﹣3，點B表示的數為3，若在數軸上存在點P，使得AP+BP=m，則稱點P為點A和B的“m級精致點”，例如，原點O表示的數為0，則AO+BO=3+3=6，則稱點O為點A和點B的“6級精致點”，根據上述規定，解答下列問題：
（1）若點C軸在數軸上表示的數為﹣5，點C為點A和點B的“m級精致點”，則m= ；
（2）若點D是數軸上點A和點B的“8級精致點”，求點D表示的數；
（3）如圖，數軸上點E和點F分別表示的數是﹣2和4，若點G是點E和點F的“m級精致點”，且滿足GE=3GF，求m的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，A（6，0），C（0，3），點M在邊OA上，且M（4，0），P、Q兩點同時從點M出發，點P沿x軸向右運動；點Q沿x軸先向左運動至原點O后，再向右運動到點M停止，點P隨之停止運動．P、Q兩點運動的速度分別為每秒1個單位、每秒2個單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設點P的運動時間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．
（1）用含t的代數式表示點P的坐標．
（2）分別求當t=1，t=3時，線段PQ的長．
（3）求S與t之間的函數關系式．
（4）直接寫出L落在第一象限的角平分線上時t的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了保護視力，學校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學生，檢查他們的視力，結果如圖所示（數據包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學生的視力，結果如表所示
分組 | 頻數 |
4.0≤x＜4.2 | 2 |
4.2≤x＜4.4 | 3 |
4.4≤x＜4.6 | 5 |
4.6≤x＜4.8 | 8 |
4.8≤x＜5.0 | 17 |
5.0≤x＜5.2 | 5 |
（1）求活動所抽取的學生人數；
（2）若視力達到4.8及以上為達標，計算活動前該校學生的視力達標率；
（3）請選擇適當的統計量，從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①若a，b互為相反數，則
＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，則|a＋2b|＝－a－2b；③若多項式ax3＋bx＋1的值為5，則多項式－ax3－bx＋1的值為－3；④若甲班有50名學生，平均分是a分，乙班有40名學生，平均分是b分，則兩班的平均分為
分.其中正確的為____(填序號).
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
