Question

【題目】某商場分兩次購進A，B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如表所示：

	購進數量件		購進所需費用元
	A	B
第一次	30	20	2200
第二次	20	30	2800

求A，B兩種商品每件的進價分別是多少元？

商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售為滿足”五一“小長假期間市場需求，需購進A，B兩種商品共1000件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，此時最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】A、B兩種商品每件的進價分別是20元，80元； A商品800件，B商品件，利潤最大為12000元.

【解析】

設A、B兩種商品每件的進價分別是x元，y元，根據題意可列二元一次方程組，解得可求A、B兩種商品每件的進價；

商品a件，B商品件，利潤為m元，根據利潤商品利潤商品利潤列出函數關系式，再根據一次函數的性質可求最大利潤．

設A、B兩種商品每件的進價分別是x元，y元

根據題意得：

解得：

答A、B兩種商品每件的進價分別是20元，80元．

設A商品a件，B商品件，利潤為m元．

根據題意得：

解得：

，

，

隨a的增大而減小

時，m的最大值為12000元．