Question

服裝店銷售一種進價為50元的襯衣，生產廠家規定售價為60元-170元，當定價為60元時，平均每周可賣出70件，定價每漲價10元，每周少買5件，現將這種襯衣售價定為x元（規定x是10的整數倍），這種襯衣每周銷售件數為y件，每周賣這種襯衣所得的利潤為w元，
（1）請直接寫出y與x的函數關系（不必寫x的取值范圍）
（2）請求出w與x的函數關系（不必寫x的取值范圍）
（3）要想每周取得2500元利潤，并且讓顧客得到實惠，應將售價定為多少元？

Answer 1

（1）y=70-

x-60

10

×5=-

1

2

x+100；

（2）w=（x-50）（-

1

2

x+100）=-

1

2

x²+125x-5000；

（3）由題意得
-

1

2

x²+125x-5000=2500
化簡得x²-250x+15000=0
解得x₁=100，x₂=150
∵要讓顧客得到實惠
∴只取x=100．
答：應將售價定為100元．