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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-

x²+

，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是______m．

令函數(shù)式y(tǒng)=-

x²+

中，y=0，
0=-

x²+

，
整理得：x²-8x-20=0，
（x-10）（x+2）=0，
解得x₁=10，x₂=-2（舍去），
即該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是10m．
故答案為：10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-3），且頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-4），
（1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=-

x²+

x+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)．
（1）求△ABC的面積；
（2）已知E點(diǎn)（0，-3），在第一象限的拋物線(xiàn)上取點(diǎn)D，連接DE，使DE被x軸平分，試判定四邊形ACDE的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），拋物線(xiàn)y=-

x²+bx+c經(jīng)過(guò)矩形ABCO的頂點(diǎn)B、C，D為BC的中點(diǎn)，直線(xiàn)AD與y軸交于E點(diǎn)，與拋物線(xiàn)y=-

x²+bx+c交于第四象限的F點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)解析式與F點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖（2），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線(xiàn)段CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AE以每秒

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①問(wèn)EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②若△PMH是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)如圖1，頂點(diǎn)為M．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為Q，且直線(xiàn)y=-2x+9與直線(xiàn)OM交于點(diǎn)D（如圖1）．現(xiàn)將拋物線(xiàn)平移，保持頂點(diǎn)在直線(xiàn)OD上，當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線(xiàn)

掃過(guò)的區(qū)域的面積；
（3）將拋物線(xiàn)平移，當(dāng)頂點(diǎn)M移至原點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q（0，3）作不平行于x軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（如圖2）．試探究：在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)，O₁為以O(shè)B為邊長(zhǎng)的正方形OBCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)．兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動(dòng)，其中動(dòng)點(diǎn)P以每秒

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→A運(yùn)動(dòng)后停止

，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→O→D→C→B運(yùn)動(dòng)．AO₁交于軸于點(diǎn)E，設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求出E點(diǎn)的坐標(biāo)和S_△ABE的值；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在折線(xiàn)AD→DC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t（秒），使得S_△ABE：S_△APQ=4：3？若存在，請(qǐng)確定t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一場(chǎng)足球比賽中，一球員從球門(mén)正前方10米處起腳射門(mén)，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球高為3米．
（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，當(dāng)球飛行的路線(xiàn)為一拋物線(xiàn)時(shí)，求此拋物線(xiàn)的解析式．
（2）已知球門(mén)高為2.44米，問(wèn)此球能否射中球門(mén)（不計(jì)其它情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．（1）求：經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求四邊形ABDC的面積；
（3）試判斷△BCD與△COA是否相似？若相似寫(xiě)出證明過(guò)程；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-

，

4ac-b2

)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

服裝店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為50元的襯衣，生產(chǎn)廠(chǎng)家規(guī)定售價(jià)為60元-170元，當(dāng)定價(jià)為60元時(shí)，平均每周可賣(mài)出70件，定價(jià)每漲價(jià)10元，每周少買(mǎi)5件，現(xiàn)將這種襯衣售價(jià)定為x元（規(guī)定x是10的整數(shù)倍），這種襯衣每周銷(xiāo)售件數(shù)為y件，每周賣(mài)這種襯衣所得的利潤(rùn)為w元，
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系（不必寫(xiě)x的取值范圍）
（2）請(qǐng)求出w與x的函數(shù)關(guān)系（不必寫(xiě)x的取值范圍）
（3）要想每周取得2500元利潤(rùn)，并且讓顧客得到實(shí)惠，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？

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