【題目】如圖，反比例函數
與一次函數
的圖象交于點A（－2，6）、點B（
，1）.
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=5，求點E的坐標．
（3）將一次函數的圖象沿
軸向下平移n個單位，使平移后的圖象與反比例函數的圖象有且只有一個交點，求n的值.
【答案】（1）
，
（2）（0，6）或（0，8）（3）
或
【解析】（1）利用待定系數法求兩函數的解析式；
（2）設點E的坐標為（0，m），連接AE，BE，先求出點P的坐標（0，7），得出PE=|m-7|，根據S△AEB=S△BEP-S△AEP=5，求出m的值，從而得出點E的坐標；
（3）設平移后的一次函數的解析式為y=
，由
=
由題意，△=0，解方程即可.
（1）把點A（－2，6）代入反比例函數y=
中，
得：k=-2×6=-12，
∴反比例函數解析式為：
，
當y=1時, n=-12，
∴B(-12,1)，
則
，
解得：
∴一次函數的解析式為：y=
x+7；
（2）設
于y軸的交點為P，易得P（0,7）,設E（0,m）
由題意，PE=|m7|.
則S△AEB= S△BEP－S△AEP，
得
，
∴m1=6，m2=8．
∴點E的坐標為（0，6）或（0，8）．
（3）由題意得=
方程變形為
解得
或
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從南京站開往上海站的一輛和諧號動車，中途只停靠蘇州站，甲、乙、丙3名互不相識的旅客同時從南京站上車．
（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的概率；
（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格線的交點叫格點，格點
是
的邊
上的一點(請利用網格作圖，保留作圖痕跡).
（1）過點
畫
的垂線，交
于點
；
（2）線段 的長度是點O到PC的距離；
（3）
的理由是 ；
（4）過點C畫
的平行線；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y1=kx+b與雙曲線y2= 
交于A、B兩點，它們的橫坐標分別為1和5． 
（1）當m=5時，求直線AB的解析式及△AOB的面積；
（2）當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線
分別交x軸、y軸于A、B兩點，點P是線段AB上的一動點，以P為圓心，r為半徑畫圓．
（1）若點P的橫坐標為﹣3，當⊙P與x軸相切時，則半徑r為 ，此時⊙P與y軸的位置關系是 .（直接寫結果）
（2）若
，當⊙P與坐標軸有且只有3個公共點時，求點P的坐標.
（3）如圖2，當圓心P與A重合，
時，設點C為⊙P上的一個動點，連接OC，將線段OC繞點O順時針旋轉90°，得到線段OD，連接AD，求AD長的最值并直接寫出對應的點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們把形如x2=a（其中a是常數且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．
如x2=9，（3x﹣2）2=25，
…都是完全平方方程．
那么如何求解完全平方方程呢？
探究思路：
我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉化為一次方程進行求解．
如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．
解決問題：
（1）解方程：（3x﹣2）2=25．
解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了．
解：根據乘方運算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2= ．
分別解這兩個一元一次方程，得x1=
，x2=﹣1．
（2）解方程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為10，點B在點A左邊，且AB=18．動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）寫出數軸上點B表示的數，點P表示的數（用含t的代數式表示）；
（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發．
①問點P運動多少秒時追上點Q？
②問點P運動多少秒時與點Q相距4個單位長度？并求出此時點P表示的數；
（3）若點P、Q以（2）中的速度同時分別從點A、B向右運動，同時點R從原點O以每秒7個單位的速度向右運動，是否存在常數m，使得2QR+3OP﹣mOR為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則所有正方形的面積的和是（ ）cm2
A. 28 B. 49 C. 98 D. 147
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