【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）相切；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）MN是⊙O切線，只要證明∠OCM=90°即可；
（2）求出∠AOC以及BC，根據S陰=S扇形OAC﹣S△OAC計算即可．
試題解析：（1）MN是⊙O切線．
理由：連接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，∴∠BCM=∠BOC，∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°，∴∠BCM+∠BCO=90°，∴OC⊥MN，∴MN是⊙O切線；
（2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°，∴∠AOC=120°，在RT△BCO中，OC=OA=4，∠BCO=30°，∴BO=
OC=2，BC=
，∴S陰=S扇形OAC﹣S△OAC=
=．
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【題目】正方形OABC的邊長為4，對角線相交于點P，拋物線L經過O、P、A三點，點E是正方形內的拋物線上的動點．
（1）建立適當的平面直角坐標系，①直接寫出O、P、A三點坐標；
②求拋物線L的解析式；
（2）求△OAE與△OCE面積之和的最大值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對應頂點），直線y=x+b經過點A，C′，則點C′的坐標是 ． 
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【題目】九年級（1）班10名同學在某次“1分鐘仰臥起坐”的測試中，成績如下（單位：次）：39，45，40，44，37，39，46，40，41，39，那么這組數據的眾數、中位數分別是 ．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E，F分別在BC和CD上．下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ 
．其中正確的個數為（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，在四邊形ABCD的外側，以四邊形的邊為邊分別作四個小正方形，連接相鄰的兩個頂點，得到四個陰影三角形，則這四個陰影三角形的面積a、b、c、d滿足（ ） 
A.a+b=c+d
B.a2+b2=c2+d2
C.a+c=b+d
D.a2+c2=b2+d2
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【題目】如圖，二次函數
（
）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結論：①abc＜0；②
；③ac﹣b+1=0；④OAOB=
．
其中正確結論的個數是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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