Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對應頂點），直線y=x+b經過點A，C′，則點C′的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（1，3）
【解析】解：∵A（﹣2，0），B（﹣1，0）， ∴AO=2，OB=1，
∵△A′B′C′和△ABC關于y軸對稱，
∴OB=OB′=1，
∴B′（1，y）
∵直線y=x+b經過點A，C′，
∴ ，
∴點C′的坐標為（1，3）．
所以答案是：（1，3）．
【考點精析】本題主要考查了坐標與圖形變化-對稱的相關知識點，需要掌握關于x軸對稱的點的特征：兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y）；關于y軸對稱的點的特征：兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y）才能正確解答此題．