Question

【題目】如圖，反比例函數的圖象經過點，射線與反比例函數的圖象的另一個交點為,射線與軸交于點,與軸交于點軸， 垂足為．

求反比例函數的解析式;

求的長

在軸上是否存在點，使得與相似，若存在，請求出滿足條件點的坐標，若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）2；（3），

【解析】

（1）根據待定系數法，即可求解；

（2）過點作于點M，求出點B的坐標，從而得，進而得，即可求解；

（3）分兩種情況討論：①當軸時，， ②當時，，分別求出點P的坐標，即可．

∵反比例函數的圖象經過點，

∴，

∴反比例函數的解析式為：；

過點作于點M，

把代入，得：，

∴，

，

，

∴；

∵AD⊥y軸，

∴AD∥x軸，

∴∠1=∠OEC=∠DAC=30°，

①當軸時，，此時：；

②當時，，

，

，

∴．

綜上所述：，．