【題目】如圖，直線 AB、CD 相交于 O，∠BOC＝70°，OE 是∠BOC 的角平分線，OF是OE的反向延長線．
(1)求∠1，∠2，∠3 的度數；
(2)判斷 OF 是否平分∠AOD，并說明理由．
【答案】（1）∠1=35°，∠2=110°，∠3=35°；（2）OF平分∠AOD．
【解析】
（1）根據鄰補角的定義，即可求得∠2的度數，根據角平分線的定義和平角的定義即可求得∠3的度數；
（2）求出∠AOF和∠3的度數即可說明．
（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=70°，∴∠2=180°﹣70°=110°；
∵OE是∠BOC的角平分線，∴∠1=35°．
∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣35°﹣110°=35°．
（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣110°﹣35°=35°，∴∠AOF=∠3=35°，∴OF平分∠AOD．
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結論有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】為改善生態環境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：
甲林場 | 乙林場 | ||
購樹苗數量 | 銷售單價 | 購樹苗數量 | 銷售單價 |
不超過1000棵時 | 4元/棵 | 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
設購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）．
（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為元，若都在乙林場購買所需費用為元；
（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數關系式；
（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．
（1）當∠A為70°時，
∵∠ACD －∠ABD=∠____________
∴∠ACD －∠ABD=______________°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD －∠A1BD=
（∠ACD－∠ABD）
∴∠A1=___________°；
（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續下去可得A4、…、An，請寫出∠A與∠An 的數量關系____________；
（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F= ．
（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q —∠A1的值為定值.
其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值．
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【題目】如圖，A、B兩個小集鎮在河流CD的同側，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節省，并求出總費用是多少？
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【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批零件，從開始加工到加工完這批零件，甲車間工作了9小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，修好后馬上按停工前的工作效率繼續加工，直到與甲車間同時完成這批零件的加工任務為止，設甲、乙兩車間各自加工零件的數量為y（個），甲車間加工的時間為x（時），y與x之間的函數圖象如圖所示，下列說法其中正確的個數為（ ）
①這批零件的總個數為1260個；
②甲車間每小時加工零件個數為80個；
③乙車間維修設備后，乙車間加工零件數量y與x之間的函數關系式y=60x﹣120；
④乙車間維修設備用了2個小時
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在菱形ABCD中，點Q為AB邊上一點，點F為BC邊上一點連接DQ、DF和QF．
（1）如圖1，若∠ADQ=∠FDQ，∠FQD=90°，求證：AQ=BQ；
（2）如圖2，在（1）的條件下，∠BAD=120°，對角線AC、BD相交于點P，以點P為頂點作∠MPN=60°，PM與AB交于點M，PN與AD交于點N，求證：DN+QM=AB；
（3）如圖3，在（1）（2）的條件下，延長NP交BC于點E，延長CN到點K，使CK=CA，連接AK并延長和CD的延長線交于點T，若AM：DN=1：5，S四邊形MBEP=12
，求線段DT的長．
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【題目】如圖，直線l1過點A(0，4)與點D(4，0)，直線l2：y＝
x＋1與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B.
(1)求直線l1的函數表達式；
(2)求點B的坐標；
(3)求△ABC的面積．
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