Question

如圖，半徑為的⊙O是△ABC的外接圓，∠CAB＝60°，則BC＝         ．

Answer 1

3．

試題分析：過O作弦BC的垂線，由圓周角定理可求得∠BOC的度數，進而可在構造的直角三角形中，根據勾股定理求得弦BC的一半，由此得解：
如圖，過O作OD⊥BC于D；
∵∠BOC=2∠BAC，且∠BOD=∠COD=∠BOC，∴∠BOD=∠BAC=60°.
在Rt△BOD中，OB=10，∠BOD=60°，∴BD=.
∴BC=2BD=3．