Question

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．
（1）若由甲挑一名選手打第一場(chǎng)比賽，選中乙的概率是多少？（直接寫出答案）
（2）任選兩名同學(xué)打第一場(chǎng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率。

Answer 1

【答案】
（1）解：∵共有乙、丙、丁三位同學(xué)，恰好選中乙同學(xué)的只有一種情況，∴P（恰好選中乙同學(xué)）=
（2）解：畫樹狀圖得：

∵所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種．
∴P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=
【解析】（1）利用概率公式可求出結(jié)果；（2）事件分為兩個(gè)步驟，第一步驟由4種情況，第二步驟3種情況，共12種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，出現(xiàn)甲、乙的情況有2種，代入概率公式可求出結(jié)果.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對(duì)概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．