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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的（    ）．
A．B．C．D．
B.

試題分析：∵四邊形為矩形，
∴OB=OD=OA=OC，
在△EBO與△FDO中，
，
△EBO≌△FDO，
∴陰影部分的面積=S△AEO+S△EBO=S△AOB，
∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的,
∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
在學習小組活動中，小明探究了下面問題：菱形紙片ABCD的邊長為2，折疊菱形紙片，將B、D兩點重合在對角線BD上的同一點處，折痕分別為EF、GH．當重合點在對角線BD上移動時，六邊形AEFCHG的周長的變化情況是怎樣的？
小明發現：若∠ABC=60°，
①如圖1，當重合點在菱形的對稱中心O處時，六邊形AEFCHG的周長為_________；
②如圖2，當重合點在對角線BD上移動時，六邊形AEFCHG的周長_________（填“改變”或“不變”）.
請幫助小明解決下面問題：
如果菱形紙片ABCD邊長仍為2，改變∠ABC的大小，折痕EF的長為m．
（1）如圖3，若∠ABC=120°，則六邊形AEFCHG的周長為_________；
（2）如圖4，若∠ABC的大小為，則六邊形AEFCHG的周長可表示為________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AB、CD邊上，且AE＝CF。
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點，F為BC的延長線上一點，CE＝CF。
⑴△BCE與△DCF全等嗎？說明理由；
⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD.
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若△ABC是邊長為的等邊三角形，AC，DE相交于點O，在CE上截取CF=CO，連接OF，求線段FC的長及四邊形AOFE的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，中，中線BD、CE相交于O，F、G分別為OB、OC的中點。求證：四邊形DEFG為平行四邊形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF.
求證：四邊形BECF是平行四邊形.

（2）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E。
①求證：⊿ADE∽⊿BCE；
②如果AD2=AE·AC，求證：CD=CB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，點E在AB上，DE=AE=EB=a．
求：?ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題正確的是（　　）
A．任意三點可以確定一個圓
B．菱形對角線相等
C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
D．平行四邊形的四條邊相等

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同步練習冊答案
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