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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能驗證的等式是（　　）
A．a2-b2=（a+b）（a-b）B．（a-b）2=a2-2ab+b2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）
大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2，
矩形的面積=（a+b）（a-b），
故a2-b2=（a+b）（a-b）．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據下列各式，回答問題：
①11×29=202-92
②12×28=202-82
③13×27=______
④14×26=202-62
⑤15×25=202-52
⑥16×24=202-42
⑦17×23=______
⑧18×22=202-22
⑨19×21=202-12
⑩20×20=202-02
（1）請把③⑦分別寫成一個“□2-○2”（兩數平方差）的形式，并將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；（直接用序號表示）
（2）若乘積的兩個因數分別用字母a，b表示（a，b為正數），請觀察直接寫出ab與a+b的關系式；（不需要說明理由）
（3）若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n個乘積，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn為正數．請根據（1）中乘積的大小順序猜測出一個一般結論．（不需要說明理由）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

簡便計算：101×99=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個長方形，如圖2，比較圖1和圖2的陰影部分的面積，你能得到的公式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

乘法公式的探究及應用．
（1）將左圖陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形（右圖所示），那么這個長方形的寬是______，長是______，面積是______．
（2）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______．（用式子表達）

（3）運用你所得到的公式，計算（2m+n-p）（2m-n+p）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究題．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是______，長是______，面積是______（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到什么結論？
（4）運用你所得到的公式（用其它方式計算或只得出結果的，不得分），計算：10.3×9.7．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中，能用完全平方公式計算的是（　　）
A．（3a-2b）（-2b-3a）B．（3a+2b）（-3a-2b）
C．（3a+2b）（-2a-3b）D．（3a-2b）（3a+2b）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個梯形，如圖（2），根據這兩個圖形的面積關系，表明下列式子成立的是（　　）
A．a2-b2=（a+b）（a-b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．a2-b2=（a-b）2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2x-3）（2x+3）=______．

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同步練習冊答案
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