【題目】已知二次函數y＝x2﹣2x﹣3，若線段AB在x軸上，且AB為2
個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函數y軸右側的圖象上，則點C的坐標為（ ）
A. （1+
，3）或（2，﹣3）B. （1﹣，3）或（2，3）
C. （﹣1+，﹣3）或（2，﹣3）D. （1+，﹣3）或（2，3）
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【題目】如圖，在等腰直角三角形
中，
，一個三角尺的直角頂點與
邊的中點
重合，且兩條直角邊分別經過點
和點
，將三角尺繞點按順時針方向旋轉任意一個銳角，當三角尺的兩直角邊與
，
分別交于點
，
時，下列結論中錯誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，四邊形
是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點
在
軸上，點
在
軸上，將邊
折疊，使點
落在邊
的點
處．已知折疊
，且
．
（1）判斷
與
是否相似？請說明理由；
（2）求直線
與軸交點
的坐標；
（3）是否存在過點的直線
，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結論有（ ）個．
A. 3B. 4C. 2D. 1
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【題目】如圖，在
中，
，
，
.
（1）如圖
，點
、
在
，
上，且
，求證：
.
（2）點
，
分別在直線
，上，且
.
①如圖
，當點在的延長線上時，求證：
；
②當點在點
，
之間，且
時，已知
，直接寫出線段
的長.
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【題目】問題提出
（1）如圖①，在等腰Rt△ABC中，斜邊AC＝4，點D為AC上一點，連接BD，則BD的最小值為 ；
問題探究
（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點M是BC上一點，且BM＝4，點P是邊AB上一動點，連接PM，將△BPM沿PM翻折得到△DPM，點D與點B對應，連接AD，求AD的最小值；
問題解決
（3）如圖③，四邊形ABCD是規劃中的休閑廣場示意圖，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝2
km，AB＝3km，點M是BC上一點，MC＝4km．現計劃在四邊形ABCD內選取一點P，把△DCP建成商業活動區，其余部分建成景觀綠化區．為方便進入商業區，需修建小路BP、MP，從實用和美觀的角度，要求滿足∠PMB＝∠ABP，且景觀綠化區面積足夠大，即△DCP區域面積盡可能小．則在四邊形ABCD內是否存在這樣的點P？若存在，請求出△DCP面積的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發生，許多道路在事故易發路段設置了區間測速如圖，學校附近有一條筆直的公路l，其間設有區間測速，所有車輛限速40千米/小時數學實踐活動小組設計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區間測速．在l外取一點P，作PC⊥l，垂足為點C．測得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數學知識說明該車是否超速．（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）
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【題目】問題背景
如圖（1），在四邊形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以點A為頂點作一個角，角的兩邊分別交BC，CD于點E，F，且∠EAF
α，連接EF，試探究：線段BE，DF，EF之間的數量關系．
（1）特殊情景
在上述條件下，小明增加條件“當∠BAD＝∠B＝∠D＝90°時”如圖（2），小明很快寫出了：BE，DF，EF之間的數量關系為______．
（2）類比猜想
類比特殊情景，小明猜想：在如圖（1）的條件下線段BE，DF，EF之間的數量關系是否仍然成立？若成立，請你幫助小明完成證明；若不成立，請說明理由．
（3）解決問題
如圖（3），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD
，請直接寫出DE的長．
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【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發，在C處成功攔截捕魚船，則巡邏船從出發到成功攔截捕魚船所用的時間是（ ）
A. 1小時 B. 2小時 C. 3小時 D. 4小時
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